빛의 속도를 구하는 법

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 빛의 속도를 측정하는 방법은 시간이 지남에 따라 과학기술이 발전하면서 점차 정밀해졌습니다.

 

1. 갈릴레오의 시도 (17세기 초)

 갈릴레오 갈릴레이는 빛의 속도가 유한하다는 가설을 세우고 이를 실험하려 했습니다.

그는 두 사람이 랜턴을 들고 멀리 떨어져 서로 신호를 주고받는 방식으로 빛의 속도를 측정하려 했습니다.

실험 방법은 다음과 같습니다

 

방법: 한 사람이 랜턴을 열면 다른 사람이 이를 보고 자신의 랜턴을 바로 열어 신호를 보냅니다.

 

목적: 첫 번째 사람이 빛을 보낸 후 두 번째 사람이 신호를 보낼 때까지 걸린 시간을 측정해,

빛이 왕복하는 데 걸린 시간을 계산하는 것이 목표였습니다.

 

결과: 이 실험은 성공하지 못했습니다. 빛이 너무 빠르기 때문에,

랜턴을 보고 반응하는 시간이 빛이 이동하는 시간보다 훨씬 길어 정확한 결과를 얻을 수 없었습니다.

이를 통해 갈릴레오는 빛의 속도가 매우 크다는 것만을 확인했습니다.

2. 피조의 회전 톱니바퀴 실험 (1849)

빛의 속도를 직접 측정하려는 진정한 진전은 아르망 피조의 실험에서 이루어졌습니다.

피조는 회전 톱니바퀴와 거울을 사용해 빛의 속도를 처음으로 정량적으로 측정했습니다.

 

방법: 빛은 회전하는 톱니바퀴의 틈을 통과한 후,

약 8km 떨어진 반사경에 도달해 반사됩니다.

반사된 빛은 다시 톱니바퀴를 통과하려고 돌아옵니다.

 

원리: 빛이 반사되어 돌아올 때,

톱니바퀴가 일정 속도로 회전하고 있다면 빛은 틈을 통해 다시 통과할 수 있지만,

톱니바퀴가 더 빠르게 회전하면 빛이 틈을 통과하지 못하고 톱니에 가로막히게 됩니다.

 

결과: 피조는 톱니바퀴의 회전 속도, 톱니의 간격, 빛이 이동한 거리를

사용해 빛의 속도를 약 315,000 km/s로 계산했습니다.

이는 당시 기술로 가능한 굉장히 정밀한 측정이었습니다.

 

이를 통해 빛이 왕복하는 시간 t와 빛이 이동한 거리 d를 이용해 빛의 속도 c를 계산할 수 있습니다.

 

 

d는 빛이 이동한 거리

t는 빛이 왕복하는 데 걸린 시간입니다.

 

피조의 실험에서 톱니바퀴가 일정 속도로 회전할 때, 톱니의 개수 N과 회전 속도

f가 주어진다면, 빛이 돌아오는 동안 톱니바퀴가 반 톱니만큼 회전할 수 있는

시간을 고려하여 왕복 시간을 계산할 수 있습니다.

이때, 톱니의 간격에 따라 빛의 속도를 다음과 같이 표현할 수 있습니다

 

이를 ​ 아르망 피조 식에 대입해 빛의 속도를 구할 수 있습니다.

 

3. 마이컬슨의 회전 거울 실험 (1879)

앨버트 마이컬슨은 피조의 실험을 더욱 발전시켜, 더 높은 정밀도로 빛의 속도를 측정했습니다. 피조가 톱니바퀴를 사용한 것과 달리, 마이컬슨은 회전 거울을 사용해 빛이 반사되는 시간을 측정했습니다.

 

방법: 빛은 회전하는 다각형 거울에 반사된 후, 일정한 거리에 있는 고정 거울에 도달해 다시 반사됩니다. 그 반사된 빛은 다시 다각형 거울로 돌아오는데, 이 동안 거울이 약간 회전합니다. 반사된 빛이 거울의 어느 면에 도달하는지를 관찰하여, 거울이 회전하는 각속도를 바탕으로 빛이 이동하는 데 걸린 시간을 계산합니다.

 

거리: 실험에서는 약 35km의 왕복 경로를 사용했습니다.

   -이 또한 아르망 피조 식을 사용합니다.

 

 마이컬슨 실험의 핵심은 회전하는 거울의 속도를 정확히 알고 있다는 점입니다.

다각형 거울의 회전 속도 ω와 빛의 반사 경로를 알면 t를 계산할 수 있습니다.

예를 들어, 회전 각도 θ와 거울의 회전 속도 ω 사이에는 다음과 같은 관계가 있습니다

 

결과: 마이컬슨은 빛의 속도를 약 299,796 km/s로 측정했으며, 이는 오늘날 우리가 알고 있는 빛의 속도와 매우 근접한 값입니다. 이로써 마이컬슨은 빛의 속도를 매우 정밀하게 측정하는 데 성공했습니다.

 

 

 

4. 현대적 방법: 레이저 간섭계

현대에는 빛의 속도를 측정하는 데 레이저와 간섭계가 사용됩니다.

레이저는 매우 일관된 파장을 가지며, 간섭계는 빛의 간섭 현상을 이용해 매우 작은 시간 차이를 측정할 수 있습니다.

이러한 방법들은 빛의 속도를 초정밀하게 측정하는 데 매우 효과적입니다.

레이저 간섭계의 작동 원리

1. 레이저 발사: 레이저는 반투명한 거울을 통해 두 경로로 나뉩니다.
2. 두 경로의 차이 측정: 두 경로를 따라 이동한 빛은 다시 합쳐지며,
3. 이때 두 빛의 경로 차이에 따른 간섭무늬가 형성됩니다.
4. 이 간섭무늬를 분석해 빛이 이동한 시간차를 초정밀하게 측정할 수 있습니다.
5. 시간차 계산: 빛이 두 경로를 이동하는 데 걸린 시간 차이를 바탕으로 빛의 속도를 계산할 수 있습니다.

결과: 오늘날, 이러한 방법들을 통해 빛의 속도는 정확히 299,792,458 m/s로 정의되었습니다. 이는 미터의 정의에 포함되어 있으며, 이 값은 현재의 과학과 기술에서 표준으로 사용되고 있습니다.

 

5. 뢰머 그는 누군가

1676년에 덴마크의 천문학자 올레 뢰머(Ole Rømer)가 목성의 위성 이오(Io)의 관측을 통해 빛의 속도가 유한하다는 것을 처음으로 증명한 역사적인 사건입니다

 

이전까지는 대부분의 사람들, 심지어 과학자들조차도 빛이 무한한 속도로 즉각적으로 전파된다고 생각했습니다. 그러나 뢰머의 관측은 빛이 유한한 속도로 이동한다는 것을 최초로 증명한 사례인데요. 그는 단순히 목성의 위성 이오의 주기 변화를 관찰했을 뿐이지만, 이를 통해 지구와 목성 간의 거리 차이가 빛이 지구에 도달하는 데 걸리는 시간을 변경한다고 결론지었습니다.

방법은  지구가 목성에 가까워지는 시기와 멀어지는 시기 사이의 시간 차이를 측정했습니다. 이 시간 차이는 약 22분이었는데. 이 거리는 약 3억 km(300,000,000 km)입니다.이 3억 km의 거리를 빛이 22분 동안 이동한 것이므로, 

 

 

뢰머는 빛의 속도를 약 227,000 km/s로 계산했습니다.

오늘날 우리가 알고 있는 정확한 값인 약 300,000 km/s와는 차이가 있지만, 이 계산은 빛이 유한한 속도로 움직인다는 사실을 최초로 증명한 중요한 발견이었습니다.

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결론

빛의 속도 측정은 갈릴레오의 초기 시도에서 출발하여, 피조의 회전 톱니바퀴와 뢰머의 실험을 통해 실질적인 측정이 이루어졌고, 마이컬슨의 회전 거울 실험을 통해 더욱 정밀해졌습니다. 오늘날 레이저와 간섭계를 사용하는 현대적 방법들은 빛의 속도를 매우 정확하게 측정할 수 있게 해 주며, 이를 통해 물리학의 기본 상수로서 빛의 속도는 중요한 위치를 차지하고 있습니다.